Cómo calcular la circunferencia de la Tierra con papel y bolígrafo.

Descubriendo el tamaño de nuestro planeta: un método antiguo y sencillo que revela la magnitud de la Tierra

En un ejercicio de sencillez y genialidad, Eratóstenes, matemático griego del siglo III a.C. ideó un método para medir la circunferencia de la Tierra utilizando únicamente un palo y su sombra. Hoy recrearemos este experimento histórico con herramientas que todos tenemos en casa: bolígrafo, papel y una ayudita de un amigo en otra ciudad.

Materiales necesarios

• Un dia soleado.
• Un palo o varilla vertical (como un metro).
• Un balde de arena para mantener el palo vertical.
• Un papel grande para marcar la sombra.
• Cinta métrica o regla.
• Un transportador.
• Una calculadora.
• Acceso a Internet o un mapa a escala.
• Un amigo en otra ciudad dispuesto a hacer las mismas medidas.

Procedimiento

Preparación

• Encuentra un lugar abierto donde el sol es visible al mediodía.
• Plante el palo verticalmente en el balde lleno de arena. Asegúrate de que quede perfectamente vertical. con la ayuda de una plomada o una escuadra en T.

Medición de sombras

• Coloque el papel en el suelo de manera que el extremo toca la base del palo.
• Marca el final de la sombra en el papel cada dos minutos. comenzando unos 10 minutos antes del mediodía local y terminando cuando la sombra comienza a alargarse nuevamente pasado el mediodía.

Con sólo papel, sombras y algunos cálculos, podemos desvelar los cálculos más antiguos de nuestro planeta

Calculando el ángulo solar

• Mide la longitud de la sombra. en el menor tiempo al mediodía.
• Utilice la cinta métrica para medir la altura del palo desde la base hasta la punta.
• Dibuja un triángulo rectángulo en el papel. con la altura del palo como un lado (AB) y la longitud de la sombra como el otro (BC).
• Utilice un transportador para medir el ángulo en la base del palo (ángulo BAC).

Comunicación con tu amigo

• Envía tus medidas a tu amigo en la otra ciudad y Pídele que te envíe el suyo. hecho de la misma manera.

Calculando la circunferencia de la Tierra.

• determinar la distancia norte Sur entre las dos ciudades usando un mapa o una calculadora en línea.
• Usar la fórmula 360° / ángulo central para calcular cuántos sectores de ese ángulo caben en un círculo completo.
• Multiplica la distancia entre las ciudades por este número para obtener la circunferencia de la tierra.

Análisis de resultados

Una vez que hayas calculado la circunferencia de la tierra Utilizando las mediciones que realizó, es esencial comparar su resultado con el valor aceptado de aproximadamente 40.075 km. Esta comparación le ayudará a evaluar la precisión de su experimento casero y la eficacia del método utilizado.

Evaluación de la precisión de sus mediciones

• Revisa las medidas que tomaste de la sombra y la altura del palo. Es crucial garantizar que estas mediciones sean lo más precisas posible, ya que un pequeño error puede traducirse en una gran diferencia en el resultado final.
• Considere la precisión de los instrumentos de medición utilizados. Por ejemplo, Es posible que una regla común no ofrezca la precisión de una cinta métrica premium.

Factores que podrían afectar la precisión

• Errores de medición de sombras: Puede resultar difícil marcar con precisión la longitud de la sombra, especialmente si el final de la sombra no es nítido. Además, el ángulo del sol cambia rápidamente alrededor del mediodía, lo que puede alterar la sombra durante el proceso de medición.
• Altura del palo: Asegúrate de que el palo esté completamente vertical. Cualquier desviación de la verticalidad puede provocar errores en la medición de la longitud de la sombra.
• Las condiciones climáticas: La presencia de nubes o niebla ligera puede afectar a la visibilidad e intensidad de la sombra, lo que puede alterar los resultados.

La presencia de nubes puede oscurecer no sólo el cielo, sino también la exactitud de nuestros datos, recordándonos que incluso en la ciencia la claridad no siempre está garantizada.

Reflexión sobre el método

• Reflexiona sobre el método de Eratóstenes y su aplicación en el contexto moderno. Aunque es un método ingenioso, Depende en gran medida de la precisión de las mediciones locales. y la sincronización exacta entre dos puntos distantes.
• Considere cómo las técnicas de medición modernas y los instrumentos más precisos podrían mejorar o validar sus resultados.

Al final de este análisis, Obtendrá una mejor comprensión de la confiabilidad de las técnicas antiguas. en comparación con las herramientas modernas y la precisión que podemos conseguir con sencillas herramientas caseras.

Reflexiones finales sobre la circunferencia de la Tierra y otras curiosidades

Este experimento no sólo te ofrece una estimación de la circunferencia de la Tierra, pero también te conecta con la rica historia de la ciencia, mostrándote que con herramientas simples y un poco de ingenio, Podemos descifrar los misterios del universo que nos rodea. Mediante este método, Eratóstenes no sólo demostró que la Tierra es redonda, sino que también nos permitió un legado de curiosidad y exploración científica que hoy sigue vivo.

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